Stature estimation formulae for Mexican contemporary population: A sample based study of long bones

En la práctica antropológica forense es necesario contar con estándares específicos poblaciones actualizados, para construir un perfil biológico que sea lo más completo y certero posible, con el fin de llegar a una identificación positiva.

La estimación de la estatura es una de las piezas que ayudan a construir dicho perfil biológico de individuo desconocidos, junto con el sexo, la edad y ancestría.

De acuerdo con esto, es que se desarrollaron ecuaciones de regresión lineal para la estimación de la estatura a partir de huesos largos de las extremidades (húmero, fémur y tibia) para ambos sexos. A partir de estas ecuaciones, se obtuvieron altos coeficientes de correlación de r=0.820 para el fémur femenino y r= 0.855 para la tibia masculina.

REFERENCIAS

Menéndez Garmendia, A., Sánchez-Mejorada, G. and Gómez-Valdés, J.A. (2018) Stature estimation formulae for Mexican contemporary population: A sample based study of long bones. J Forensic Leg Med. 54: 87-90 [IR].

Menéndez Garmendia, A., Gómez-Valdés, J. A., Hernández, F., Wesp, J. K. and Sánchez-Mejorada, G., Long Bone (Humerus, Femur, Tibia) Measuring Procedure in Cadavers. Journal of Forensic Sciences. 2014 59(5):1325-1329. [IR]

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Análisis de funciones discriminantes para la asignación sexual en cráneos de la población mexicana contemporánea (Colección-UNAM)

Debido a la necesidad de identificar individuos desconocidos en contextos forenses, las antropólogas físicas Debbie Abrego y Ameyalli Concha, tuvieron como principal objetivo en su trabajo de tesis, el desarrollo de funciones driscriminantes para la estimación del sexo de la población mexicana, a partir de variables del cráneo.

Para ello, tomaron 36 medidas de 113 cráneos pertenecientes a la Colección-UNAM, para finalmente generar cuatro funciones discriminantes con porcentajes de clasificación correcta que van del 79.2 al 89.9%. los cuales son mayores que los obtenidos en otros trabajos (Escorcia, 2008).

La tabla 8 muestra las funciones discriminantes multivariadas (F1, F2, F3 y F4), para la Colección-UNAM, incluye los puntos de corte, porcentajes de asignación por grupos (masculino, femenino) y totales para la estimación sexual.

El presente trabajo es de suma importancia, y que a pesar de que se han generado varias propuestas a partir de elementos del esqueleto postcraneal para la estimación sexual (Spradley, et al., 2011; Duque y Blandón, 2016), el cráneo presenta porcentajes óptimos de clasificación correcta. 

 

LITERATURA RELACIONADA

(2016) Duque Giraldo, Diana y Blandón López, Ximena. Análisis de funciones discriminantes de la patela para determinar dimorfismo sexual en una muestra de población mexicana contemporánea. [dissertation]. Colombia: Universidad de Caldas, 2016.

(2011) Spradley, M. K. and Jantz, R. L. Sex Estimation in Forensic Anthropology: Skull Versus Postcranial Elements. Journal of Forensic Sciences, 56: 289–296.

(2008) Escorcia Hernández, L. Dimorfismo sexual de los esqueletos contemporáneos de Caltimcán, Tasquillo, Hidalgo a partir del análisis discriminante. [Dissertation]. México, Universidad Nacional Autónoma de México.

Recalibración de las ecuaciones de Klales et al. (2012) para la población mexicana contemporánea

Con la intención de contar con metodologías que puedan ser aplicadas para la identificación humana en población mexicana contemporánea; un grupo de investigadores del Laboratorio de Osteología de la Escuela Nacional de Antropología e Historia, la UNAM y de la Universidad de Mercyhurst en Estados Unidos de Norteamérica, así como también del Equipo Peruano de Antropología Forense realizaron un nuevo estudio sobre la estimación del sexo utilizando rasgos no-métricos (visuales) del hueso púbico.

En los años sesentas del siglo pasado Phenice, T.W. (1969) realizó la descripción de una serie de caracteres (arco ventral, concavidad subpúbica y aspecto medial de la rama isquiopúbica) del pubis; mismos que han permitido con alta precisión estimar el sexo a partir del estudio de restos óseos humanos. Por otra parte, en fechas recientes Alexandra Klales (Klales et al., 2012) estableció una escala de medición ordenando los grados de expresión de cada uno de los rasgos de Phenice (1969) y calculó una ecuación con base al análisis de regresión logística.

pheniceFigura 1. Representación de los tres caracteres descritos por Phenice (1969) para sexar el pubis.

Al aplicar dicha ecuación a dos series esqueléticas de sexo conocido y que pertenecen a la población mexicana contemporánea, fue posible apreciar que sistemáticamente el 100% de las mujeres eran clasificadas como pertenecientes a su sexo, mientas que un porcentaje elevado de hombres fallaron en la clasificación del sexo. Lo anterior, sin importar que procedieran de la Ciudad de México o de Santa María Xigui en Alfajayucan, Hidalgo.

klales-bien

Figura 2. Representación hipotética del sesgo del punto de corte dado por especificad poblacional. Un porcentaje considerable de los individuos masculinos de la población de Xigui y de la Ciudad de México (Colección-UNAM) se encuentran dentro de la distribución de los femeninos de la Colección Hamann-Todd.

Con todo lo anterior, en la investigación que fue recientemente publicada en la prestigiosa revista American Journal of Physical Anthropology fue posible aplicar diversos análisis estadísticos para re-calibrar la ecuación original elevando la clasificación correcta del sexo en población mexicana contemporánea.

La relevancia de esta propuesta metodológica radica en el diagnóstico visual presenta bajo error intra e interobservador, para su aplicación no se requieren prolongados entrenamientos del personal y no es necesario utilizar instrumentales costosos.

REFERENCIAS

Phenice, T. W. (1969) A newly developed visual method of sexing the os pubis. Am. J. Phys. Anthropol., 30: 297–301.

Klales, A. R., Ousley, S. D. and Vollner, J. M. (2012) A revised method of sexing the human innominate using Phenice’s nonmetric traits and statistical methods. Am. J. Phys. Anthropol., 149: 104–114.

Gómez-Valdés JA, Garmendia AM, García-Barzola L, Sánchez-Mejorada G, Karam C, Baraybar JP, and Klales A. Recalibration of the Klales et al. (2012) method of sexing the human innominate for Mexican populations. Am J Phys Anthropol. 2017;00:1–5.

(Full article: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/ajpa.23157/full)

 

Estudio de los metacarpos y los metatarsos para la asignación de sexo en la población humana contemporánea mexicana

Dentro del campo de la Antropología Física y Forense, la determinación del sexo es el primer paso que se debe seguir, al momento de realizar el análisis de uno o varios individuos esqueletizados. Es importante mencionar, que los mejores elementos óseos para llevar a cabo esta tarea, son el cráneo y la pelvis (Gómez-Valdés, et al., 2012); no obstante, debido a la cantidad y/o calidad del material se han desarrollado propuestas con diferentes huesos del esqueleto postcraneal.

Acorde a lo anterior, el Mtro. Guillermo Torres realizó su tesis a partir de una muestra de la Colección-UNAM, con el objetivo de desarrollar parámetros estadísticos a partir de análisis métricos de metacarpos y metatarsos; así como de explicar la variabilidad de las características métrico-morfológicas de estos elementos óseos (Torres Ramírez, 2016). Como resultado del análisis métrico y estadístico, se obtuvieron funciones discriminantes, las cuales presentan un porcentaje de clasificación correcta de hasta el 85% para metacarpos y 84% para metatarsos.

tabla-memoEl presente trabajo es relevante, ya que en México no se cuenta con datos reportados en este sentido para población contemporánea; y sobre todo, debido a que reporta, no solamente funciones discriminantes, sino también los puntos de corte para las diversas medidas de cada uno de los huesos tanto del metacarpo como del metatarso.

Figura 2. Registro y técnica de medición de las variables que fueron incluidas en este trabajo. (Medidas para el tercer metacarpo)

Funciones discriminantes de la patela en población mexicana contemporánea

Un abordaje con base a estándares específicos-poblacionales para la estimación sexual, especialmente en los métodos matemáticos que se basan en funciones discriminantes, resulta un imperativo para las buenas prácticas en el ambiente de la antropología forense.

Aunque los huesos que conforman la pelvis y el cráneo han sido, en lo general, considerados los mejores elementos para estimar el sexo de un individuo. Las investigaciones recientes han demostrado que funciones discriminantes de otros huesos del esqueleto postcraneal pueden producir resultados con altos porcentajes de clasificación correcta (Spradley y Jantz, 2011). Lo anterior puede ser entendido, debido a que el tamaño es uno de los componentes principales del dimorfismo sexual. Además, al parecer pueden existir diferencias en el patrón del dimorfismo dependiendo de la estructuración poblacional.

En este sentido, Diana Duque Giraldo y Ximena Blandón López, de la Universidad de Caldas, estudiando la Colección-UNAM desarrollaron un análisis de funciones discriminantes que puedan ser aplicadas para sexar patelas de la población mexicana contemporánea.

Tabla 1. Se muestra el resultado de tres funciones discriminantes (F1, F2 y F3) para la patela de individuos que pertenecen a la población de la Ciudad de México y que han sido obtenidas a partir de la muestra de la Colección-UNAM. Se presentan los valores de los coeficientes estandarizados para cada una de las funciones, así como el punto de corte y su porcentaje de clasificación correcta. Además se ha incluido el valor de la reclasificación. El valor Lamdba de Wilks puede ser interpretado como el porcentaje de varianza que no puede ser explicada por las diferencias entre los grupos (sexos).

Tabla 1. Se muestra el resultado de tres funciones discriminantes (F1, F2 y F3) para la patela de individuos que pertenecen a la población de la Ciudad de México y que han sido obtenidas a partir de la muestra de la Colección-UNAM. Se presentan los valores de los coeficientes estandarizados para cada una de las funciones, así como el punto de corte y su porcentaje de clasificación correcta. Además se ha incluido el valor de la reclasificación. El valor Lamdba de Wilks puede ser interpretado como el porcentaje de varianza que no puede ser explicada por las diferencias entre los grupos (sexos).

En esta investigación, que fue presentada como investigación recepcional, las autoras han obtenido una serie de tres funciones discriminantes que permiten realizar estimaciones con alrededor del 80% de clasificación correcta. De manera, excepcional han reportado dos funciones discriminantes que con sólo la altura máxima (AL) y anchura máxima (AM) de este hueso se pueden lograr resultados con una clasificación considerablemente elevada.

Adicionalmente, complementaron con un estudio basado en morfometría geométrica que les ha permitido describir algunas características morfológicas (no-métricas) relacionadas al dimorfismo sexual de la patela.

Figura 1. Gráfico de dispersión y parrillas de deformación TPS del cambio asociado al sexo en la muestra de la Colección UNAM perteneciente a la población mexicana contemporánea. Un análisis adicional basado en morfometría geométrica, permite apreciar (como es de esperarse) que el tamaño es un importante componente del dimorfismo sexual de la patela. Lo cual sugiere emplear abordajes basados en medidas lineales clásicas.

Figura 1. Gráfico de dispersión y parrillas de deformación TPS del cambio asociado al sexo en la muestra de la Colección-UNAM perteneciente a la población mexicana contemporánea. Un análisis adicional basado en morfometría geométrica, permite apreciar (como es de esperarse) que el tamaño es un importante componente del dimorfismo sexual de la patela. Lo cual sugiere emplear abordajes basados en medidas lineales clásicas.

LITERATURA RELACIONADA

(2016) Duque Giraldo, Diana y Blandón López, Ximena. Análisis de funciones discriminantes de la patela para determinar dimorfismo sexual en una muestra de población mexicana contemporánea. [dissertation]. Colombia: Universidad de Caldas, 2016.

(2011) Spradley, M. K. and Jantz, R. L. (2011), Sex Estimation in Forensic Anthropology: Skull Versus Postcranial Elements. Journal of Forensic Sciences, 56: 289–296. [IR]

Análisis de funciones discriminantes para el sexamiento de escápulas en población mexicana contemporánea

hudson coverUn grupo de investigadores liderados por la Allison Hudson de la Facultad de Medicina de la Universidad de Dalhousie en Canadá realizaron una novedosa investigación para la determinación del sexo en esqueletos humanos a través de la escápula. En dicha investigación la colaboración de los académicos A.F. Guillermo Torres y Dra. Gabriela Sánchez-Mejorada del Laboratorio de Antropología Física del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la UNAM ha sido de especial relevancia.
En la investigación, que fue publicada en la prestigiosa revista Journal of Forensic and Legal Medicine, inicialmente aplicaron en la muestra de población mexicana (Colección-UNAM) una serie de funciones discriminantes obtenidas previamente (Frutos, 2002) en población de Guatemala. Con lo anterior, pudieron apreciar altas tasas de precisión para la determinación del sexo masculino (100%) pero la determinación del sexo femenino presentó tasas bajas (48.68% al 51.32%).
Luego de discutir el efecto que tiene el tamaño (alometría) en la variación intra e inter-poblacional; Allison Hudson y sus colaboradores realizaron funciones discriminantes específicas para la población mexicana contemporánea, obteniendo así una clasificación general del sexo entre el 83.6%  y el 89.3%.

Funciones discriminantes específicas-poblacionales para la población mexicana contemporánea (Colección-UNAM). Longitud de la cavidad glenoidea de la escápula (LGC) es la distancia máxima a través de la cavidad glenoidea perpendicular al eje anterior posterior. Anchura de la cavidad glenoidea de la escápula (BGC) es la distancia máxima a través de la cavidad glenoidea medida en un ángulo recto al eje de la longitud de la cavidad glenoidea (Hudson et al., 2016).

Tabla 1. Funciones discriminantes específicas-poblacionales para la población mexicana contemporánea (Colección-UNAM). Longitud de la cavidad glenoidea de la escápula (LGC) es la distancia máxima a través de la cavidad glenoidea perpendicular al eje anterior posterior. Anchura de la cavidad glenoidea de la escápula (BGC) es la distancia máxima a través de la cavidad glenoidea medida en un ángulo recto al eje de la longitud de la cavidad glenoidea (Hudson et al., 2016).

REFERENCIAS:

Frutos, L.R. (2002). Determination of sex from the clavicle and scapula in a Guatemalan contemporary rural indigenous population Am J Forensic Med Path, 23(3):284–288. [IR]

Hudson A, Peckmann T, Logar C and Meek S. (2016). Sex determination in a contemporary Mexican population using the scapula. J Forensic Leg Med. 2016 (37):91-6. [IR]

Nuevas ecuaciones para estimar estatura en población Mexicana contemporánea

En México se cuentan escasos antecedentes de propuestas que permitan estimar la estatura de un individuo a partir de la longitud de sus huesos largos. Uno de estos trabajos fue llevado a cabo por el profesor Santiago Genovés en 1967 de manera prolija y posteriormente en el año 2004 Del Angel y Cisneros realizaron modificaciones al trabajo original.

GENOVES 1967

Figura 1. Los resultados de la importante investigación realizada por el profesor Santiago Genovés (1923-2013) fueron publicados en la Revista Americana de Antropología Física (Am. J. Phys. Anthropol., 26: 67–77). Con la demarcación de objetivos de investigación como los sustentados en los estudios de Genovés se dio inicio en México por el interés de formar colecciones de esqueletos humanos de la época contemporánea.

Una investigación realizada por Menéndez y colaboradores (2011) ha demostrado que el modelo de regresión lineal construido por Del Angel y Cisneros en el 2004 es un modelo determinístico y no-probabilístico (los valores residuales son igual a cero) debido a que utilizaron los datos de las estaturas calculadas y no las reales o antropométricas. Tomando en cuenta que los modelos de regresión lineal son verificados mediante supuestos contrastados a partir de los residuos, los resultados que se obtienen a partir de las modificaciones propuestas por Del Angel y Cisneros (2004) pueden considerarse no válidas.

Adicionalmente, Menéndez y colaboradores (2011) mencionan que al asumir algún cambio en la composición de la talla de la población Mexicana en los últimos años, de igual manera al utilizar las tablas de Genovés (1967) pueden obtenerse resultados no deseables, particularmente en la gente de talla media y alta.

En una investigación recientemente presentada por Antinea Menéndez Garmendia como tesis de la Maestría en Antropología Física de la Línea de Especialización en Bioarqueología y Antropología Forense que coordina la Dra. Lourdes Márquez Morfín en la Escuela Nacional de Antropología e Historia, se ha discutido la falta de colecciones esqueléticas humanas de la época contemporánea con estatura documentada, al mismo tiempo ha sido diseñada una metodología específica para la adquisición de mediciones osteométricas en cadáveres humanos.

Figura 2. Procedimientos técnicos para la medición de los huesos largos, (a) las regiones anatómicas, cortes y direcciones en articulaciones, (b) cortes y la dislocación de las estructuras disecados y (c) procedimiento de medición (Menéndez et al., 2014).

Figura 2. Procedimientos técnicos para la medición de los huesos largos, (a) las regiones anatómicas, cortes y direcciones en articulaciones, (b) cortes y la dislocación de las estructuras disecados y (c) procedimiento de medición (Menéndez et al., 2014).

Con todo lo anterior, en la tesis intitulada: ¿Por qué y para qué medir a alguien? Disertación y propuesta de fórmulas para estimar estatura en población mexicana, la Mtra. Menéndez Garmendia propone nuevas tablas para el cálculo de la estatura a partir de los huesos largos y cuya aplicación en el ámbito de la Antropología Forense puede considerarse un aporte de especial importancia; principalmente, debido al tratamiento estadístico riguroso que se ha dado a los datos y el esfuerzo para la adquisición de medidas que puedan ser utilizadas en casos de población mexicana contemporánea.

Tabla 1. Resultados del modelo regresión simple de los mínimos cuadrados para la estatura con húmero, fémur y tibia para femeninos y masculinos de población mexicana contemporánea. R=Coeficiente de correlación, p=significancia, R2=Coeficiente de determinación, F=Estadístico de Fisher, β0=constante, β1=coeficiente, SE(y)=errores estándar (Tomada de Menéndez, 2014).

Tabla 1. Resultados del modelo regresión simple de los mínimos cuadrados para la estatura con húmero, fémur y tibia para femeninos y masculinos de población mexicana contemporánea. R=Coeficiente de correlación, p=significancia, R2=Coeficiente de determinación, F=Estadístico de Fisher, β0=constante, β1=coeficiente, SE(y)=errores estándar (Tomada de Menéndez, 2014).

Las nuevas ecuaciones de regresión lineal para predecir estatura a partir de la medida de los huesos largos en población mexicana contemporánea pueden enunciarse de la siguiente manera:

Masculinos
Estatura= 51.6404 + 3.5756 (húmero) +/- 4.10 cm
Estatura= 58.5371 + 2.4211 (fémur)    +/- 4.51 cm
Estatura= 62.1694 + 2.7730 (tibia)       +/- 3.80 cm

Femeninos
Estatura= 29.2104 + 4.2294 (húmero) +/- 5.42 cm
Estatura= 25.7316 + 3.1379 (fémur)    +/- 4.77 cm
Estatura= 51.5941 + 3.0067 (tibia)       +/- 5.89 cm

REFERENCIA: Menéndez Garmendia, G. Antinea. ¿Por qué y para qué medir a alguien? Disertación y propuesta de fórmulas para estimar estatura en población mexicana. [Tesis]. México: Escuela Nacional de Antropología e Historia, 2014. México.

La tesis puede ser descargada dando clic aquí [PDF]

CITAS RELACIONADAS:

Del Angel, A. y Cisneros B.H. Technical note: Modification of regression equations used to estimate stature in Mesoamerican skeletal remains. American Journal of Physical Anthropology, 2004 125:264-265. [IR]

Genovés, S. Proportionality of the long bones and their relation to stature among Mesoamericans. American Journal of Physical Anthropology, 26 (1): 67-78. [IR]

Menéndez, A., Gómez-Valdés, J. y Sánchez-Mejorada, G. Comparación de ecuaciones de regresión lineal para estimar estatura en restos óseos humanos en población mexicana. Antropo, 2011 25:11-21. [IR]

Menéndez Garmendia, A., Gómez-Valdés, J. A., Hernández, F., Wesp, J. K. and Sánchez-Mejorada, G., Long Bone (Humerus, Femur, Tibia) Measuring Procedure in Cadavers. Journal of Forensic Sciences. 2014 59(5):1325-1329. [IR]