Nuevas ecuaciones para estimar estatura en población Mexicana contemporánea

En México se cuentan escasos antecedentes de propuestas que permitan estimar la estatura de un individuo a partir de la longitud de sus huesos largos. Uno de estos trabajos fue llevado a cabo por el profesor Santiago Genovés en 1967 de manera prolija y posteriormente en el año 2004 Del Angel y Cisneros realizaron modificaciones al trabajo original.

GENOVES 1967

Figura 1. Los resultados de la importante investigación realizada por el profesor Santiago Genovés (1923-2013) fueron publicados en la Revista Americana de Antropología Física (Am. J. Phys. Anthropol., 26: 67–77). Con la demarcación de objetivos de investigación como los sustentados en los estudios de Genovés se dio inicio en México por el interés de formar colecciones de esqueletos humanos de la época contemporánea.

Una investigación realizada por Menéndez y colaboradores (2011) ha demostrado que el modelo de regresión lineal construido por Del Angel y Cisneros en el 2004 es un modelo determinístico y no-probabilístico (los valores residuales son igual a cero) debido a que utilizaron los datos de las estaturas calculadas y no las reales o antropométricas. Tomando en cuenta que los modelos de regresión lineal son verificados mediante supuestos contrastados a partir de los residuos, los resultados que se obtienen a partir de las modificaciones propuestas por Del Angel y Cisneros (2004) pueden considerarse no válidas.

Adicionalmente, Menéndez y colaboradores (2011) mencionan que al asumir algún cambio en la composición de la talla de la población Mexicana en los últimos años, de igual manera al utilizar las tablas de Genovés (1967) pueden obtenerse resultados no deseables, particularmente en la gente de talla media y alta.

En una investigación recientemente presentada por Antinea Menéndez Garmendia como tesis de la Maestría en Antropología Física de la Línea de Especialización en Bioarqueología y Antropología Forense que coordina la Dra. Lourdes Márquez Morfín en la Escuela Nacional de Antropología e Historia, se ha discutido la falta de colecciones esqueléticas humanas de la época contemporánea con estatura documentada, al mismo tiempo ha sido diseñada una metodología específica para la adquisición de mediciones osteométricas en cadáveres humanos.

Figura 2. Procedimientos técnicos para la medición de los huesos largos, (a) las regiones anatómicas, cortes y direcciones en articulaciones, (b) cortes y la dislocación de las estructuras disecados y (c) procedimiento de medición (Menéndez et al., 2014).

Figura 2. Procedimientos técnicos para la medición de los huesos largos, (a) las regiones anatómicas, cortes y direcciones en articulaciones, (b) cortes y la dislocación de las estructuras disecados y (c) procedimiento de medición (Menéndez et al., 2014).

Con todo lo anterior, en la tesis intitulada: ¿Por qué y para qué medir a alguien? Disertación y propuesta de fórmulas para estimar estatura en población mexicana, la Mtra. Menéndez Garmendia propone nuevas tablas para el cálculo de la estatura a partir de los huesos largos y cuya aplicación en el ámbito de la Antropología Forense puede considerarse un aporte de especial importancia; principalmente, debido al tratamiento estadístico riguroso que se ha dado a los datos y el esfuerzo para la adquisición de medidas que puedan ser utilizadas en casos de población mexicana contemporánea.

Tabla 1. Resultados del modelo regresión simple de los mínimos cuadrados para la estatura con húmero, fémur y tibia para femeninos y masculinos de población mexicana contemporánea. R=Coeficiente de correlación, p=significancia, R2=Coeficiente de determinación, F=Estadístico de Fisher, β0=constante, β1=coeficiente, SE(y)=errores estándar (Tomada de Menéndez, 2014).

Tabla 1. Resultados del modelo regresión simple de los mínimos cuadrados para la estatura con húmero, fémur y tibia para femeninos y masculinos de población mexicana contemporánea. R=Coeficiente de correlación, p=significancia, R2=Coeficiente de determinación, F=Estadístico de Fisher, β0=constante, β1=coeficiente, SE(y)=errores estándar (Tomada de Menéndez, 2014).

Las nuevas ecuaciones de regresión lineal para predecir estatura a partir de la medida de los huesos largos en población mexicana contemporánea pueden enunciarse de la siguiente manera:

Masculinos
Estatura= 51.6404 + 3.5756 (húmero) +/- 4.10 cm
Estatura= 58.5371 + 2.4211 (fémur)    +/- 4.51 cm
Estatura= 62.1694 + 2.7730 (tibia)       +/- 3.80 cm

Femeninos
Estatura= 29.2104 + 4.2294 (húmero) +/- 5.42 cm
Estatura= 25.7316 + 3.1379 (fémur)    +/- 4.77 cm
Estatura= 51.5941 + 3.0067 (tibia)       +/- 5.89 cm

REFERENCIA: Menéndez Garmendia, G. Antinea. ¿Por qué y para qué medir a alguien? Disertación y propuesta de fórmulas para estimar estatura en población mexicana. [Tesis]. México: Escuela Nacional de Antropología e Historia, 2014. México.

La tesis puede ser descargada dando clic aquí [PDF]

CITAS RELACIONADAS:

Del Angel, A. y Cisneros B.H. Technical note: Modification of regression equations used to estimate stature in Mesoamerican skeletal remains. American Journal of Physical Anthropology, 2004 125:264-265. [IR]

Genovés, S. Proportionality of the long bones and their relation to stature among Mesoamericans. American Journal of Physical Anthropology, 26 (1): 67-78. [IR]

Menéndez, A., Gómez-Valdés, J. y Sánchez-Mejorada, G. Comparación de ecuaciones de regresión lineal para estimar estatura en restos óseos humanos en población mexicana. Antropo, 2011 25:11-21. [IR]

Menéndez Garmendia, A., Gómez-Valdés, J. A., Hernández, F., Wesp, J. K. and Sánchez-Mejorada, G., Long Bone (Humerus, Femur, Tibia) Measuring Procedure in Cadavers. Journal of Forensic Sciences. 2014 59(5):1325-1329. [IR]

Procedimiento para la medición de huesos largos (húmero, fémur y tibia) en cadáveres humanos

JOFS BANNER

Menéndez Garmendia, A., Gómez-Valdés, J. A., Hernández, F., Wesp, J. K. and Sánchez-Mejorada, G. (2014), Long Bone (Humerus, Femur, Tibia) Measuring Procedure in Cadavers. Journal of Forensic Sciences, 59: 1325–1329.

Debido a la falta, en México, de una colección esquelética con datos de estatura que permita actualizar los estándares para la reconstrucción de la talla de un sujeto, Antinea Menéndez Garmendia del Posgrado en Antropología Física de la Escuela Nacional de Antropología e Historia y sus colaboradores del Laboratorio de Antropología Física del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la UNAM; han realizado una validación de los procedimientos que permiten la adquisición de mediciones cadavéricas que son comparables a las obtenidas cuando los huesos se encuentran en estado árido.
Esta propuesta, permitirá la obtención de una base de datos de estatura y segmentos corporales para formular ecuaciones de regresión lineal que permitan estimar la talla en esqueletos de personas pertenecientes a la población mexicana contemporánea.
El trabajo publicado en Journal of Forensic Sciences representa un importante esfuerzo en el ámbito de la identificación humana, en el cual, el Laboratorio de Antropología Física de la UNAM ha sido un referente de la investigación nacional.

Figura 1. procedimientos técnicos para la medición de los huesos largos, (a) las regiones anatómicas, cortes y direcciones en articulaciones, (b) cortes y la dislocación de las estructuras disecados y (c) procedimiento de medición.

Figura 1. procedimientos técnicos para la medición de los huesos largos, (a) las regiones anatómicas, cortes y direcciones en articulaciones, (b) cortes y la dislocación de las estructuras disecados y (c) procedimiento de medición.

Un nuevo estudio de osteología forense

Comparación de ecuaciones de regresión lineal para estimar estatura en restos óseos humanos en población mexicana

Comparison of linear regression equations for stature estimation in human skeletal remains from Mexican population

Antinea Menéndez, Jorge Gómez-Valdés y Gabriela Sánchez-Mejorada
Laboratorio de Antropología Física, Departamento de Anatomía, Facultad de Medicina, Universidad Nacional Autónoma de México.

Resumen
La estimación de la estatura a partir de los huesos largos de las extremidades, asi como la estimación de sexo, edad y afinidad biológica  en series esqueléticas, son fundamentales en toda investigación, dentro del ámbito de la osteología antropológica y la antropología física forense. Para estimar la estatura en restos óseos humanos se han creado diversas ecuaciones de regresión lineal alrededor del mundo, sin embargo, para la población mexicana se han desarrollado y probado pocos trabajos.
Con el objetivo de validar la aplicación en población mexicana contemporánea, en este trabajo se compararon las propuestas de Pearson, Trotter y Gleser, Genovés y Del Ángel y Cisneros.
Se midieron las longitudes máximas de los huesos largos (húmero, ulna, radio, fémur, tibia y fíbula) del lado izquierdo de 164 individuos adultos pertenecientes a la Colección Ósea de la Sección de Antropología Física del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la Universidad Nacional Autónoma de México.
Tras la aplicación y comparación de las ecuaciones, los resultados indican que las cuatro ecuaciones utilizadas en este trabajo, subestiman la estatura de los esqueletos analizados, que pertenecen a población mexicana contemporánea.
Palabras clave: estimación estatura, antropología forense, identificación humana, regresión lineal, población mexicana.

Abstract
Stature estimation from long bones of the limbs, along with sex, age and ancestry estimation, in skeletal series are critical steps for every osteological and forensic anthropology researches. To estimate the stature of human remains there have developed several regression equations around the world, nevertheless, in Mexican population few works were developed and tested.
With the goal of validate the application of these formulas in contemporary Mexican population, in this work we compared the equations of Pearson, Trotter & Gleser, Genovés and Del Ángel & Cisneros, in the Skeletal Collection hosted at the Physical Anthropology Section, Department of Anatomy, School of Medicine of the National Autonomous University of Mexico.
We measured the maximum lengths of the long bones (humerus, ulna, radius, femur, tibia and fibula) left side of 164 adult skeletons.
After application and comparison of the equations, the results indicate that the four equations used in this investigation, underestimate the stature of the analized skeletons, which belong to the contemporary Mexican population.
Keywords: stature estimation, forensic anthropology, human identification, linear regression, Mexican population.

Menéndez et al. Antropo, 2011(25):11-21. www.didac.ehu.es/antropoantropo